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DOA是指Direction Of Arrival，是利用电磁波信号来获取目标或信源相对天线阵列的角度信息的方式，也称测向、空间谱估计。主要应用于雷达、通信、电子对抗和侦察等领域。
一、阵列信号模型
如上图所示，假设有个阵元以等间距线性排列组成接收阵列（这里 的选取我们在后文进一步讨论），设目标距离第一个阵元距离为，方向为，其中第个阵元对该目标的回波信号为 :
远场条件下，信号传输模型近似与平面波，而近场则可视作球面波。
下面的DOA估计都将按照远场条件来近似。我们先要重构对于阵列接收和发射信号的表达方式，采用矩阵的形式对各个阵元收发的信号进行建模：
首先在连续时域上，假设存在M个阵元，有P个目标回波（分别来自P个不同方向），那么各个阵元接收到的信号可以表示为:
其中，矢量X代表阵元接收回波的信号，A代表空域导向矢量，S代表发射信号矢量，N代表噪声信号，经过采样转换到离散域下有：
即：
另外值得一提的是，这里的角度变量也是一个连续值，在仿真分析中我们也要将其离散化（这里在之后的仿真中我们具体考虑如何实现）。
针对这样的接收信号，我们再构建下面这样的阵列接收系统模型：
其中，称作阵元的权矢量，这个权矢量可以理解为一个空域的“滤波器”，它决定了各个阵元所接收到的信号经过怎样的增益值后再进行加权得到整个阵列的输出 ，经过权矢量的“滤波”效果，我们希望阵列接收到的信号在目标来向角度下有更大的增益，而在别的角度则产生衰减效果，这种“滤波”效果也实际上附带了目标的来向角度信息，从而实现DOA估计的效果，其阵元输出表达式：
二、算法原理
（1）常规波束形成算法CBF
CBF（Conventional BeamForming）是最简单的一种DOA估计算法。其做法是将权矢量矩阵W定义为空域导向矢量矩阵 ，即考虑最简单的情况。从计算上来看，它表征了不同方向角下信号的功率分布情况。类比于功率谱密度函数和自相关函数的关系（维纳-辛钦定理），这样的算法有点像对信号作傅里叶变换，教材和课件上把这个称作空域的傅里叶变换。其表达式：
这种算法优点是实现起来非常简单，但是它受限于瑞利极限，其角分辨率并不高，并且从计算上我们可以看出，这种类似傅里叶变换的计算方式得到的会是一个类似sinc函数的表达式，这会在谱线上引入一系列的栅瓣。它相当于是一种简单的，被动的DOA估计算法。
（2）Capon算法
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